Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Tin trường Phổ Thông Năng Khiếu, năm học 2004 - 2005

Mời các bạn tham khảo (đề thi đã được biên tập, chỉnh sửa lại)
Link chấm bài: http://coder.chuyenluongthevinh.edu.vn/Contest/Enter/41
---

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU ĐỀ ĐÃ ĐƯỢC CHỈNH SỬA LẠI!!! -------------------------

ĐỀ THI TUYẾN SINH LỚP 10 Năm học 2004 - 2005 Môn thi: TIN HỌC Thời gian: 150 phút, không kể thời gian phát đề ------------------

TỔNG QUAN ĐỀ THI

Tên bài	File CT	File Input	File Output
Khoảng cách	DISTANCE.???	DISTANCE.INP	DISTANCE.OUT
Tạo bảng	TABLE.???	TABLE.INP	TABLE.OUT
Tìm nghiệm	EQUA.???	EQUA.INP	EQUA.OUT

Chú ý:

• Dấu ??? được thay thế bởi đuôi ngầm định của ngôn ngữ được sử dụng để cài đặt chương trình
• Trong các file dữ liệu vào và ra, các số trên cùng dòng cách nhau bằng khoảng trắng.
• Thí sinh chỉ nộp các file mã nguồn của chương trình.

        Bài 1.          DISTANCE Khoảng cách giữa hai số

            Với hai chữ số x và t, khoảng cách của chúng được định nghĩa là số nguyên không âm nhỏ nhất d(x,y) mà khi cộng thêm d(x,y) vào một chữ số nào đó trong hai chữ số x,y thì kết quả nhận được là một số nguyên có chữ số hàng đơn vị trùng với chữ số còn lại. Ví dụ: d(2, 5) = 3 vì 2 + 3 = 5, d(5, 1) = 4 vì 1 + 4 = 5, còn d(1,9) = 2 vì 9 + 2 = 11.

            Với hai số nguyên dương X và Y có cùng số lượng chữ số, khoảng cách d(X,Y) giữa hai số X và Y là tổng khoảng cách giữa các cặp chữ số cùng hàng tương ứng.

            Ví dụ d(213, 419)=d(2, 4) + d(1, 1) + d(3, 9) = 2 + 0 + 4 = 6.

            Yêu cầu: Cho hai số X và Y có cùng lượng chữ số N (0 < N < 100), hãy tìm khoảng cách d(X, Y).

Input	Output
213 419	6

Dữ liệu vào

·        dòng đầu chứa số X;

·        dòng thứ hai chứa số Y thỏa mãn dàng buộc của bài toán.

Kết quả một số nguyên duy nhất là kết quả d(X, Y) tìm được.

        Bài 1.          TABLE Tạo bảng

Cho một bảng A gồm N x N số nguyên, các dòng được đánh số từ trên xuống dưới bắt đầu từ 1, các cột được đánh số từ trái qua phải cũng bắt đầu từ 1. Mỗi số trong bảng có giá trị tuyệt đối không vượt quá 30000. Bảng B được tạo ra từ bảng A theo qui tắc sau:

            Phần tử của B nằm ở dòng I, cột j có giá trị bằng tổng của các số nằm trong ô (i,j) và các ô kề nó trong bảng A: B_ij = A_ij+A­_(i+1)j+A_(i-1)j+A_i(j+1)+A_i(j-1)

Chú ý: Các phần tử nằm ngoài bảng được xem như có giá trị bằng 0.

Yêu cầu: Cho bảng A. Hãy tạo ra bảng B tương ứng.

Input

Input	Output
4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2	4 8 12 16 15 21 28 31 25 27 34 31 23 18 20 16 11

·        Dòng đầu chứa số N (N  100).

·        Dòng thứ i trong N dòng tiếp theo chứa N số nguyên lần lượt ứng với các phần tử nằm trên dòng thứ i của bảng A.

Output cho biết bảng B tạo được có định dạng cùng một qui cách với file input, nghĩa là:

·        Dòng đầu chứ số N.

·        Dòng thứ i trong N dòng tiếp theo chứa N số nguyên lần lượt ứng với các phần tử nằm trên dòng thứ i của bảng B.

        Bài 1.          EQUA Tìm nghiệm

            Xét một phương trình có dạng sau: x + y+ z =K, trong đó K là một số nguyên dương.

            Phương trình này có thể có vô số nghiệm. Tuy nhiên, ở đây người ta chỉ quan tâm đến các nghiệm (x, y, z) mà trong đó các số x, y, z đều là các số nguyên tố. Nhắc lại: số tự nhiên p được gọi là số nguyên tố nếu p > 1 và p chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

            Yêu cầu: Với số K cho trước, hãy tìm tất cả các bộ số nguyên tố x, y, z (x  y z) là nghiệm của phương trình trên hoặc cho biết không có nghiệm thoả mãn yêu cầu bài toán.

Input chứa duy nhất số K (K < 5000).

Input	Output
4	0 0 0
7	2 2 3 0 0 0

Output chứa N + 1 dòng (N là số nghiệm tìm được), trong đó:

·        Dòng thứ i trong N dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên cho biết bộ nghiệm thứ i tìm được.

·        Dòng thứ N + 1 chứa 3 số 0 cho biết điểm kết thúc file output.

Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi khoảng trắng.