Thứ Tư, 9 tháng 4, 2014

Một bài toán hay về áp dụng tính chất đường phân giác.

 Bạn Nguyễn Hoàng Nguyên có gửi email hỏi về bài toán sau:

Cho 2 tam giác vuông ABC(vuông tại A) và DBC(vuông tại D) có chung đáy BC(A và D nằm trên cùng 1 nửa mp bờ BC). Vẽ tia Ax sao cho AC là tia pg góc DAx. Vẽ tia Dy sao cho DB là pg góc ADy. Gọi E là giao điểm Ax và Dy.
    a)Gọi O là giao điểm AC và BD. CMR: OE vuông góc BE
    b)CMR: B, E, C thẳng hàng



Đây là một bài toán khá hay, ta cùng phân tích:
Đề yêu cầu chứng minh 2 đường vuông góc, có rất nhiều cách chẳng hạn:
1) góc = 90,
2) một đường song song và một đường vuông góc với đường thứ 3,
3) một đường là đường cao và một đường là cạnh đáy của một tam giác,
4) một đường là phân giác trong, một đường là phân giác ngoài
5) ...
Căn cứ theo giả thiết đề bài, nhiều khả năng áp dụng cách 4 (vì cho nhiều phân giác)

Sau đây là bài giải chi tiết:

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Lưu ý: Chỉ thành viên của blog này mới được đăng nhận xét.