IS Dãy con tăng

Cho dãy số nguyên dương A = (a₁, a₂, …, a_n), phần tử a_i có trọng số là w_i. Mỗi dãy (a_i1, a_i2, …, a_ik) thỏa mãn:

1 ≤ i₁ < i₂ < … < i_k ≤ n và

a_i1 < a_i2 < … < a_ik

được gọi là một dãy con tăng của dãy A. Chú ý rằng dãy chỉ gồm duy nhất một phần tử của A cũng được gọi là một dãy con tăng của dãy A.

Yêu cầu: Trong số các dãy con tăng của dãy A hãy chỉ ra một dãy có tổng trọng số các phần tử là lớn nhất có thể.

Input

• Dòng 1 chứa số nguyên dương n ≤ 10⁵.
• Dòng 2 chứa n số nguyên dương a₁, a₂, …, a_n theo đúng thứ tự đó (a_i ≤ 10⁵)
• Dòng 3 chứa n số nguyên dương w₁, w₂, …, w_n theo đúng thứ tự đó (w_i ≤ 10⁹)

Output

• Dòng 1 ghi số s là tổng của dãy con tìm được
• Dòng 2 ghi số m là số phần tử trong dãy con tăng tìm được.
• Dòng 3 ghi m chỉ số của các phần tử được chọn theo thứ tự tăng dần

Các số trên một dòng của Input/Output files được/phải ghi cách nhau ít nhất một dấu cách

Input	Output
10 1 2 3 6 4 5 9 6 7 8 11 22 33 66 44 55 999 66 77 88	1164 6 1 2 3 5 6 7